Estudiamos la existencia y multiplicidad de soluciones positivas de una ecuación diferencial fraccionaria de Riemann-Liouville con operador -Laplaciano y una no linealidad singular no negativa dependiente de integrales fraccionarias, sujeta a condiciones de frontera no locales que contienen varias derivadas fraccionarias e integrales de Riemann-Stieltjes. Utilizamos el teorema del punto fijo de Guo-Krasnosel"skii en la demostración de nuestros resultados principales.