Analizamos la ecuación de onda para un continuo unidimensional espacial con ecuación constitutiva de tipo no local. La deformación se describe mediante una medida de deformación especialmente seleccionada con derivada fraccional general del tipo Riesz. Se asume que la forma de la ecuación constitutiva es de tipo impulsada por deformación, a menudo utilizada en nano-mecánica. Las ecuaciones resultantes se resuelven en el espacio de distribuciones temperadas utilizando las transformadas de Fourier y Laplace. Se examinan las propiedades de la solución y se comparan con el caso clásico.