Por medio de las funciones de peso, la idea de parámetros introducidos y la fórmula de suma de Euler-Maclaurin, se presenta una desigualdad de Hardy-Hilbert semidiscreta inversa y las formas equivalentes inversas. Se consideran las afirmaciones equivalentes del factor constante mejor posible que involucra varios parámetros. Como aplicaciones, se obtienen dos resultados relacionados con el caso del núcleo no homogéneo y algunos casos particulares.