La clase de métodos Hermite-Obreshkov (HO) simétricos de un paso y A-estables introducidos por F. Loscalzo en 1968 para tratar problemas de valor inicial es analizada. Tales esquemas tienen la particularidad de admitir una extensión de spline de nudo múltiple colocalizando la ecuación diferencial en los puntos de malla. Como resultado nuevo, se muestra que estos esquemas de orden máximo son conjugados simplécticos hasta el orden donde n es el orden del método, lo cual es beneficioso cuando los métodos deben aplicarse a problemas hamiltonianos. Además, se introduce un nuevo enfoque eficiente para el cálculo de la extensión de spline, adoptando la misma estrategia desarrollada para los métodos lineales multietapa BS. El rendimiento de los esquemas se prueba en particular en algunos puntos de referencia hamiltonianos y se compara con los de los esquemas de Gauss-Runge-Kutta y las fórmulas de Euler-Maclaurin del mismo orden.