El objetivo de este trabajo es demostrar la buena definición de algunos problemas mixtos lineales y no lineales con condiciones integrales definidas solo en dos partes de la frontera considerada. Primero, establecemos para el problema lineal asociado una estimación a priori y demostramos que el rango del operador generado por el problema considerado es denso utilizando un método de análisis funcional. Luego, aplicando un proceso iterativo basado en los resultados obtenidos para el problema lineal, establecemos la existencia, unicidad y dependencia continua de la solución débil del problema no lineal.