La ecuación de Rayleigh-Stokes con una derivada fraccional es ampliamente utilizada en muchos campos. En este documento, consideramos el problema de valor inicial inverso de la ecuación de Rayleigh-Stokes. Dado que el problema es mal planteado, adoptamos el método de regularización de Tikhonov para resolver este problema. Además, este documento no solo analiza la mal formulación del problema sino que también proporciona una estimación de estabilidad condicional. Finalmente, se demuestran las estimaciones de convergencia bajo dos reglas de selección de parámetros de regularización.