Este trabajo presenta un método de resolución para problemas de tipo Ambrosetti-Prodi que implican operadores -Laplaciano y -pseudo-Laplaciano mediante el uso de métodos variacionales adecuados. Una variante del teorema del paso de montaña, junto con un tipo de condición de Palais-Smale, se involucra para obtener y caracterizar soluciones para algunos problemas de física matemática. Se muestran aplicaciones de estos resultados para resolver algunos problemas químicos físicos derivados de la necesidad de modelar fenómenos reales. Se han obtenido soluciones para problemas de Dirichlet que contienen estos dos operadores aplicados para modelar la concentración micelar crítica, así como la fracción de volumen de mezclas líquidas.