En este documento, mediante el uso del nuevo concepto de -cuasiinvecidad asociado con funcionales integrales curvilíneas sin camino de valores intervalares, establecemos algunos resultados de dualidad para una nueva clase de problemas de control variacional multiobjetivo con componentes de valores intervalares. Más concretamente, formulamos y demostramos teoremas de dualidad débil, fuerte y conversa bajo hipótesis de -cuasiinvecidad para la clase considerada de problemas de optimización.