Consideramos un modelo hidrodinámico unidimensional, isotrópico para un semiconductor unipolar, con la movilidad dependiendo del campo eléctrico. La movilidad está relacionada con el tiempo de relajación del momento, y los modelos de movilidad dependientes del campo se utilizan comúnmente para describir la ocurrencia de la velocidad de saturación, es decir, un valor límite para la velocidad media de los electrones a medida que aumenta el campo eléctrico. Para el sistema en estado estacionario, demostramos la existencia de soluciones suaves en el caso subsónico, con una suposición adecuada sobre la función de movilidad. Además, demostramos la unicidad de soluciones subsónicas para corrientes suficientemente pequeñas.