En este documento, realizamos un examen teórico de un modelo de índice único de matriz de rango bajo. Este modelo ha sido introducido recientemente en el campo de la bioestadística, pero sus propiedades teóricas para estimar conjuntamente la función de enlace y la matriz de coeficientes aún no han sido completamente exploradas. En este documento, hacemos uso de la técnica de límites PAC-Bayesianos para proporcionar una comprensión teórica exhaustiva de la estimación conjunta de la función de enlace y la matriz de coeficientes. Esto nos permite obtener una comprensión más profunda de las propiedades de este modelo y sus posibles aplicaciones en diferentes campos.