En este documento, proponemos una nueva versión del método de Gauss-Newton amortiguado generalizado para resolver problemas de complementariedad no lineales basados en la transformación a la ecuación no suave, que es equivalente a algún problema de optimización sin restricciones. El B-diferencial juega el papel de la derivada. Presentamos dos tipos de algoritmos (habitual e inexacto), que tienen convergencia superlineal y global para casos semisuaves. Estos resultados pueden aplicarse para encontrar eficientemente todas las soluciones de los problemas de complementariedad no lineales bajo algunas suposiciones suaves. Los resultados de las pruebas numéricas se adjuntan como complemento de las consideraciones teóricas.