Este documento se ocupa de un problema de equilibrio para una estructura elástica que consiste en una placa y una viga elástica conectadas entre sí en un punto dado. Consideramos dos casos: En el primero, la viga elástica está conectada a una parte rígida de la placa elástica; en el segundo caso, ocurre un contacto entre dos cuerpos elásticos. La placa elástica puede contener una inclusión delaminada rígida delgada. Se consideran condiciones de contorno tipo Neumann en el límite externo de la placa. Se demuestra la existencia de una solución a los problemas considerados. Se encuentra una condición suficiente y necesaria impuesta a las fuerzas externas para la solubilidad de los problemas. Se justifican los pasajes al límite con respecto al parámetro de rigidez de la viga elástica. Para todos los problemas, analizamos enunciados variacionales y diferenciales.