Este trabajo presenta un nuevo par de Runge-Kutta (RK) de órdenes diseñado específicamente para resolver problemas de valor inicial lineales inhomogéneos (IVPs) con coeficientes constantes. El método propuesto requiere solo 11 etapas por iteración, una mejora significativa sobre los pares de RK convencionales de órdenes , que típicamente requieren 13 etapas. La reducción de etapas se logra aprovechando un conjunto más pequeño de condiciones de orden adaptadas a problemas lineales inhomogéneos, donde las técnicas de simplificación tradicionales no son aplicables. Para abordar la complejidad de derivar tales métodos, los autores emplean el algoritmo de Evolución Diferencial, una técnica de optimización global, para resolver el sistema resultante de ecuaciones. El nuevo par de RK, llamado NEW8(6)Lin, se prueba en varios problemas de referencia, incluidos sistemas escalares, lineales inhomogéneos y más grandes, demostrando un rendimiento superior en términos de precisión y eficiencia computacional. La alta precisión en el desfase de fase y eficiencia del método lo hacen particularmente adecuado para problemas que requieren alta precisión en intervalos extendidos. Los coeficientes del método se proporcionan con alta precisión, lo que permite su implementación directa en entornos computacionales como Mathematica. Los resultados resaltan el potencial del método como una herramienta robusta para resolver IVPs lineales inhomogéneos, ofreciendo un equilibrio entre el costo computacional y la precisión. Este trabajo contribuye al desarrollo continuo de métodos numéricos especializados para ecuaciones diferenciales, particularmente en escenarios donde los enfoques tradicionales luchan con la eficiencia o la estabilidad.