Revisamos brevemente, en parte arrojando una nueva luz sobre, los conceptos básicos de los números de bola para bolas que tienen un funcional de Minkowski positivamente homogéneo y luego pasamos a una nueva clase particular de números de bola de bolas que tienen un funcional de Minkowski que es homogéneo con respecto a la multiplicación con una matriz diagonal específica. Se indican aplicaciones a la cría de cristales, la expansión de temperatura y la generación de funciones de densidad normalizadas en el análisis de grandes datos y se plantea un problema desafiante del programa de inhomogeneidad.