Los medios de números positivos aparecen en muchas aplicaciones y han sido un tema tradicional de estudio. En este trabajo, nos enfocamos en definir un nuevo medio de dos valores positivos con algunas propiedades que son esenciales en aplicaciones, que van desde esquemas de subdivisión y multirresolución hasta la solución numérica de leyes de conservación. En particular, tres propiedades principales son cruciales, en esencia, las ideas de estas propiedades son aproximadamente las siguientes: permanecer cerca del mínimo de los dos valores cuando los dos argumentos están lejos entre sí, ser bastante similar a la media aritmética de los dos valores cuando son similares y satisfacer una condición de Lipchitz. Presentamos nuevos medios con estas propiedades y mejoramos los resultados obtenidos con otros medios, en el sentido de que proporcionan constantes teóricas más precisas que están más cerca de los resultados obtenidos en ejemplos prácticos. Esto tiene una correspondencia inmediata en varias aplicaciones, como se puede observar en la sección dedicada a un ejemplo particular.