Recientemente, Mlaiki et al. introdujeron la noción de un espacio de tipo métrico controlado que es una generalización del espacio -métrico. En este trabajo, definimos el espacio de tipo métrico parcial controlado y damos algunos teoremas de punto fijo para extensiones de la contracción de Kannan en este espacio con condiciones adecuadas. Además, como aplicación, derivamos un teorema de punto fijo para la contracción gráfica en el espacio métrico considerado dotado de un grafo.