Este documento contribuye a la clasificación de diseños simétricos 2-transitivos de banderas con primo. Investigamos la estructura de grupos de automorfismos punto-cuasiprimitivos y 2-diseños aplicando la clasificación de grupos de permutaciones cuasiprimitivos. Se muestra que los grupos de automorfismos tienen un socle abeliano o un socle simple no abeliano. Además, de acuerdo con la clasificación de grupos simples finitos, demostramos que la cuasiprimitividad de punto implica la primitividad de punto, excepto cuando el socle de es .