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En los (29, 5)-arcos en PG(2, 7) y algunos arcos generalizados en PG(2, )

Autores: Bouyukliev, Iliya; Cheon, Eun Ju; Maruta, Tatsuya; Okazaki, Tsukasa

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2020

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Acceso abierto

Artículo científico
2020

En los (29, 5)-arcos en PG(2, 7) y algunos arcos generalizados en PG(2, )


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Búsqueda de computadora
Arcos
Códigos lineales
Conjuntos de bloqueo
Arco de Barlotti
Transición

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 23

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
Usando una búsqueda exhaustiva por computadora, demostramos que el número de -arcos inequivalentes en PG es exactamente 22. Esto generaliza un resultado de Barlotti (ver Barlotti, A. Algunos Temas en Estructuras Geométricas Finitas, 1965), quien construyó el primer arco de este tipo a partir de una cónica. Nuestro resultado de clasificación se basa en el hecho de que los arcos y los códigos lineales están relacionados, lo que nos permite aplicar un algoritmo para clasificar los códigos lineales asociados en su lugar. En relación con este resultado, se construyen varias familias infinitas de arcos y conjuntos de bloqueo múltiples. Por último, se explora la relación entre estos arcos y el arco de Barlotti utilizando una construcción que llamamos transición.

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