En los (29, 5)-arcos en PG(2, 7) y algunos arcos generalizados en PG(2, )
Autores: Bouyukliev, Iliya; Cheon, Eun Ju; Maruta, Tatsuya; Okazaki, Tsukasa
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2020
Acceso abierto
Artículo científico
2020
En los (29, 5)-arcos en PG(2, 7) y algunos arcos generalizados en PG(2, )
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Búsqueda de computadora
Arcos
Códigos lineales
Conjuntos de bloqueo
Arco de Barlotti
Transición
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 23
Citaciones: Sin citaciones
Usando una búsqueda exhaustiva por computadora, demostramos que el número de -arcos inequivalentes en PG es exactamente 22. Esto generaliza un resultado de Barlotti (ver Barlotti, A. Algunos Temas en Estructuras Geométricas Finitas, 1965), quien construyó el primer arco de este tipo a partir de una cónica. Nuestro resultado de clasificación se basa en el hecho de que los arcos y los códigos lineales están relacionados, lo que nos permite aplicar un algoritmo para clasificar los códigos lineales asociados en su lugar. En relación con este resultado, se construyen varias familias infinitas de arcos y conjuntos de bloqueo múltiples. Por último, se explora la relación entre estos arcos y el arco de Barlotti utilizando una construcción que llamamos transición.
Descripción
Usando una búsqueda exhaustiva por computadora, demostramos que el número de -arcos inequivalentes en PG es exactamente 22. Esto generaliza un resultado de Barlotti (ver Barlotti, A. Algunos Temas en Estructuras Geométricas Finitas, 1965), quien construyó el primer arco de este tipo a partir de una cónica. Nuestro resultado de clasificación se basa en el hecho de que los arcos y los códigos lineales están relacionados, lo que nos permite aplicar un algoritmo para clasificar los códigos lineales asociados en su lugar. En relación con este resultado, se construyen varias familias infinitas de arcos y conjuntos de bloqueo múltiples. Por último, se explora la relación entre estos arcos y el arco de Barlotti utilizando una construcción que llamamos transición.