En este trabajo, nos concentramos en e investigamos la idea de una nueva familia de funciones modificadas -convexas. Ampliamos sobre algunas de las atractivas características algebraicas de esta idea recién propuesta para respaldarla. Esto se utiliza para estudiar algunas desigualdades integrales novedosas en el marco del tipo Hermite-Hadamard. Se establece una igualdad única para aplicaciones diferenciables. La desigualdad de Hermite-Hadamard se extiende y se estima de varias formas nuevas con la ayuda de esta igualdad para fortalecer los hallazgos. Finalmente, investigamos y exploramos algunas aplicaciones para algunas funciones especiales. Creemos que el enfoque examinado en este trabajo despertará aún más el interés de los investigadores curiosos.