En este trabajo, hemos parametrizado una superficie circular timelike y hemos obtenido sus propiedades geométricas, incluyendo curvas de estricción, singularidades, curvaturas gaussiana y media. Posteriormente, se examina en detalle la situación para que una superficie de montaña rusa sea plana o minimal. Además, ilustramos los resultados del enfoque con varios ejemplos pertinentes.