Aquí se propone un algoritmo eficiente para resolver una ecuación diferencial parcial hiperbólica unidimensional. Para llegar a una solución aproximada, empleamos el esquema ponderado para discretizar el intervalo de tiempo en un número finito de pasos de tiempo. En cada paso, tenemos una ecuación diferencial ordinaria lineal. Aplicando el método de Galerkin basado en funciones de escala interpolantes, podemos resolver esta EDO. Por lo tanto, en cada paso de tiempo, la solución se puede encontrar como una función continua. Se investiga la estabilidad, consistencia y convergencia del método propuesto. Se dedican varios ejemplos numéricos para mostrar la precisión y eficiencia del método y garantizar la validez del análisis de estabilidad, consistencia y convergencia.