Damos algunos ejemplos simples de aplicación de algunas de las conocidas desigualdades y propiedades de la teoría de probabilidad elemental en el campo de la argumentación lógica. Una versión probabilística de la regla de inferencia del silogismo hipotético es la siguiente: si las proposiciones , , , , y tienen probabilidades , , , , y , respectivamente, entonces para la probabilidad de , tenemos , para algunas funciones y de parámetros dados. En este documento, después de una breve descripción de las reglas conocidas relacionadas con la conjunción y la disyunción, proponemos algunas formas probabilísticas de la regla de inferencia del silogismo hipotético, con los límites posibles óptimos para la probabilidad de la conclusión, cubriendo simultáneamente las versiones probabilísticas tanto de las reglas de modus ponens como de modus tollens, como ya considerado por Suppes, Hailperin y Wagner.