Se presenta un nuevo método de dos pasos de punto interior para resolver programas lineales. La técnica utiliza una combinación convexa de los puntos auxiliares y centrales para calcular la dirección de búsqueda. Para actualizar el punto central, encontramos el mejor valor para el tamaño del paso de manera que se mantenga la condición de viabilidad. Dado que utilizamos la información de la iteración anterior para encontrar la dirección de búsqueda, la inversa del sistema se evalúa solo una vez en cada iteración. Se realiza una evaluación empírica detallada en instancias de NETLIB, que compara dos variantes del enfoque con el método de barrera logarítmica primal-dual de punto interior. Los resultados muestran que el método propuesto es más rápido. El método reduce el número de iteraciones y el tiempo de CPU en , respectivamente, en las instancias de NETLIB probadas en comparación con el algoritmo clásico de punto interior.