Este documento está dedicado a la aproximación de raíces de matriz. Presentamos y analizamos una familia de algoritmos libres de inversas. El método es una combinación de dos familias de métodos iterativos. La primera da una aproximación de la inversa de la matriz. La segunda familia calcula, utilizando el primer método, una aproximación de la raíz de la matriz. Analizamos el costo computacional y la convergencia de esta familia de métodos. Finalmente, presentamos varios ejemplos numéricos para verificar el rendimiento de esta combinación de esquemas. Concluimos que el método sin inversa emerge como una buena alternativa, ya que se obtiene un comportamiento numérico similar con un menor costo computacional.