Kirk y Shahzad presentaron la clase de espacios b-métricos fuertes que se encuentran entre la clase de espacios b-métricos y la clase de espacios métricos. En comparación con los espacios b-métricos, los espacios b-métricos fuertes tienen la ventaja de que las bolas abiertas son abiertas en la topología inducida y, por lo tanto, tienen muchas propiedades similares a las propiedades de los espacios métricos clásicos. Al darse cuenta de las ventajas de los espacios b-métricos fuertes, Kirk y Shahzad se quejaron de la falta de ejemplos no triviales de tales espacios. El objetivo principal de este artículo es construir una serie de espacios b-métricos fuertes que no cumplen con ser métricos. Al realizar este programa, encontramos razonable considerar estos espacios de tipo métrico en el contexto en el que la operación de suma ordinaria se reemplaza por la operación , donde es una t-conorma extendida que cumple ciertas condiciones.