El hiperanillo surgió debido a una necesidad matemática que apareció durante el estudio de la teoría de valoración de los anillos por M. Krasner, quien también definió el hiperconjunto, que está relacionado con el hiperanillo de la misma manera que el anillo está relacionado con el campo. Los campos y los hiperconjuntos, así como los anillos y los hiperanillos, se encuentran en la frontera entre sí, y es natural que surjan problemas y preguntas abiertas en sus áreas limítrofes. Este documento presenta tales ocasiones, e introduce más específicamente una nueva clase de hiperconjuntos e hiperanillos no finitos que no son isomorfos a los existentes; también clasifica los hiperconjuntos finitos como hiperconjuntos cociente o hiperconjuntos no cociente, y responde a la pregunta que surgió de los problemas isomórficos de los hiperconjuntos: ¿cuándo puede la sustracción del subgrupo multiplicativo de un campo de sí mismo generar? Además, presenta una construcción de una nueva clase de hiperconjuntos, y con respecto al problema del isomorfismo de sus miembros con los hiperconjuntos cociente, plantea una nueva pregunta en la teoría de campos: ¿cuándo puede la sustracción del subgrupo multiplicativo de un campo de sí mismo dar todos los elementos del campo, excepto los del subgrupo multiplicativo?