La categoría de gráficos dirigidos es isomorfa a una categoría particular cuyos objetos son gráficos bipartitos no dirigidos etiquetados y cuyos morfismos son morfismos de gráficos no dirigidos que respetan la etiqueta. Basándonos en este isomorfismo, comenzamos mostrando que la clase de todos los gráficos dirigidos es una clase de Isomorfismo de Gráficos Completa. Posteriormente, al extender este marco categorial a gráficos primos ponderados, demostramos que las categorías de gráficos multidirigidos con y sin bucles son cada una isomorfas a una categoría particular de gráficos primos ponderados. En consecuencia, demostramos que estas clases de gráficos multidirigidos también son Isomorfismo de Gráficos Completa.