En este documento, estudiamos el espacio de grado de permutación de algunas clases de espacios topológicos y las propiedades del funtor de grado de permutación. En particular, demostramos: (a) Si un espacio topológico es desarrollable, entonces también lo es ; (b) Si es un espacio de Moore, entonces también lo es ; (c) Si un espacio topológico es un espacio , entonces también lo es ; (d) Si un espacio topológico es un espacio , entonces también lo es .