Estudiamos el cálculo de la raíz cuadrada por Leonardo Fibonacci (o Leonardo de Pisa) en su MSS Liber Abaci desde c1202 y c1228 y De Practica Geometrie desde c1220. En este MSS, Fibonacci describe sistemáticamente cómo encontrar la parte entera de la raíz cuadrada de un entero en numerosos ejemplos con tres a siete dígitos decimales. Los resultados de estos ejemplos se resumen en una tabla en el papel. Liber Abaci también describe detalladamente cómo encontrar una aproximación de la parte fraccionaria de la raíz cuadrada. Sin embargo, en otros ejemplos en Liber Abaci y De Practica Geometrie, solo se mencionan los valores aproximados de la parte fraccionaria de las raíces cuadradas. Este documento explora aún más estos valores aproximados utilizando técnicas como la ingeniería inversa. Contrariamente a muchas afirmaciones de que Fibonacci también utilizó otros métodos o aproximaciones, mostramos que todos los ejemplos pueden explicarse utilizando un método de cálculo de la parte entera de la raíz cuadrada dígito por dígito y un esquema de aproximación para la parte fraccionaria. Además, se muestra que el esquema de aproximación está vinculado al método para calcular la parte entera de la raíz cuadrada.