La vida está en una cuerda floja como resultado de las fuerzas competitivas aleatorias del nacimiento y la muerte. Ilustramos este aforismo en el contexto de tres modelos de población de cadenas de Markov donde los eventos sistemáticos de inmigración aleatoria que promueven el crecimiento se equilibran simultáneamente con eventos de emigración aleatoria que provocan el adelgazamiento. El origen de las eliminaciones masivas está determinado por demandas externas o por el envejecimiento, lo que conduce a diferentes condiciones de estabilidad.