Se estudia una ecuación diferencial fraccional implícita en el tiempo-fractal que involucra la derivada fractal-fraccional de Atangana en el sentido de Caputo con núcleo de tipo ley de Mittag-Leffler. Utilizando el teorema del punto fijo de Banach, se demuestra la buena definición de la solución. Mostramos que la solución presenta un límite de crecimiento exponencial y, en consecuencia, la propiedad de solución a largo plazo (asintótica). También damos ejemplos para ilustrar nuestro problema.