Molodtsov originó la teoría de conjuntos suaves, que siguió un marco matemático general para manejar incertidumbres, en el cual encontramos los datos al fijar el factor parametrizado durante el análisis de la información. El objetivo de este artículo es establecer un puente para conectar un conjunto suave y las operaciones de unión en conjuntos, y luego aplicarlo a -álgebras. En primer lugar, introducimos la noción del conjunto suave de Unión Suave (-US), con algunos ejemplos de apoyo. Luego, discutimos las -álgebras suaves, que se llaman álgebras -US, ideales -US, ideales cerrados -US e ideales conmutativos -US. En particular, se investigan algunas propiedades y relaciones relacionadas con las estructuras algebraicas mencionadas anteriormente. También proporcionamos la condición de que un ideal -US sea un ideal cerrado -US. Se dan algunas condiciones para que un ideal de Unión Suave (US) sea un ideal conmutativo US mediante -uniones. Además, se presentan varios teoremas de caracterización de ideales (cerrados) US e ideales conmutativos US en términos de -uniones. Por último, se establece la propiedad de extensión para un ideal conmutativo -US.