Sea un anillo conmutativo con identidad y sea un subconjunto multiplicativo (no necesariamente saturado) de . Definimos como un anillo no nil-Noetheriano si cada ideal no nil de es -finito. En este artículo, estudiamos algunas propiedades de los anillos no nil-Noetherianos. Más precisamente, investigamos los anillos no nil-Noetherianos a través del teorema de tipo Cohen, la extensión plana, la extensión fielmente plana, la extensión de anillo polinomial y la extensión de anillo de series de potencias.