Un anillo tiene una dimensión global débil de a lo sumo uno si todos los submódulos de módulos planos son planos. Se dice que un anillo es aritmético (respectivamente, distributivo a la derecha o distributivo a la izquierda) si la retícula de ideales de dos lados (respectivamente, ideales derechos o ideales izquierdos) de es distributiva. Jensen ha demostrado anteriormente que un anillo conmutativo es un anillo de dimensión global débil de a lo sumo uno si y solo si es un anillo semiprimo aritmético. Se dice que un anillo es centralmente esencial si es conmutativo o, para cada elemento no central , existen dos elementos centrales no nulos con . En el Teorema 2 de nuestro artículo, demostramos que un anillo centralmente esencial tiene una dimensión global débil de a lo sumo uno si y solo si es un anillo semiprimo distributivo a la derecha o a la izquierda. Damos ejemplos que muestran que el Teorema 2 no es válido para anillos arbitrarios.