Clasificamos los conoides de Weingarten en el grupo lineal especial real. En particular, no hay conoides de Weingarten lineales no triviales en . También demostramos que los únicos conoides en con curvatura gaussiana constante son los planos. Finalmente, mostramos que cualquier superficie invariante bajo las traslaciones izquierdas del subgrupo es una superficie de Weingarten.