En la literatura, hay muchos criterios para generalizar el concepto de un radio numérico; una de las generalizaciones más recientes e interesantes es el llamado radio del operador Euclidiano generalizado, que establece: para todos los operadores del espacio de Hilbert. Simplemente, es el radio numérico de operadores multivariables. Este estudio establece una serie de nuevas desigualdades, extensiones y generalizaciones para este tipo de radio numérico. Más precisamente, utilizando la desigualdad mixta de Schwarz y la extensión de la desigualdad de Furuta, se obtienen algunas nuevas desigualdades de refinamiento para el radio numérico de operadores multivariables del espacio de Hilbert. En el caso de , las desigualdades resultantes podrían considerarse extensiones y generalizaciones del radio numérico clásico.