Este documento considera el empaquetado optimizado de diferentes esferas en un contenedor esférico dado bajo condiciones de colocación no estándar. Una esfera se considera colocada en el contenedor si al menos una cierta parte de la esfera está en el contenedor. Se permite que las esferas se superpongan entre sí según parámetros predefinidos. Se introducen condiciones de proporción para establecer la correspondencia entre el número de esferas empaquetadas de diferentes radios. El empaquetado tiene como objetivo maximizar el número total de esferas empaquetadas sujeto a condiciones de proporción, superposición parcial y cuasi-contención. Se propone un modelo de optimización no lineal mixto entero para este problema de cuasi-empaquetado de proporción. Se desarrolla un algoritmo heurístico que reduce el problema original a una secuencia de problemas de dimensión abierta continua para esferas escaladas de cuasi-empaquetado. Se proporcionan resultados computacionales para encontrar soluciones globales para instancias pequeñas y buenas soluciones viables para instancias grandes.