Los datos de recuento con excesivos ceros son ubicuos en estudios de salud, médicos y científicos. Hay numerosos artículos que muestran cómo ajustar modelos de Poisson y otros que tienen en cuenta los ceros excesivos. Sin embargo, en muchas situaciones, además de ceros, la frecuencia de otro recuento tiende a ser mayor en los datos. El modelo de distribución de Poisson inflada de ceros (ZkIP) es apropiado en tales situaciones. La distribución ZkIP es esencialmente una distribución de mezcla de distribuciones de Poisson y degeneradas en los puntos cero y . En este artículo, estudiamos las propiedades fundamentales de esta distribución de mezcla. Utilizando representación estocástica, proporcionamos detalles para obtener estimaciones de parámetros del modelo de regresión ZkIP utilizando el algoritmo de Expectation-Maximization (EM) para un conjunto de datos dado. Derivamos los errores estándar de las estimaciones de EM calculando las matrices de información de datos completos, faltantes y observados. Presentamos el análisis de dos datos de la vida real utilizando los métodos descritos en el artículo.