Durante los últimos cinco años, los sistemas neuronales de picos P (SN P) han atraído mucha atención en el campo de la criptografía, ya que estos sistemas pueden soportar de manera más eficiente algoritmos criptográficos avanzados y complejos debido a sus altas capacidades computacionales. Específicamente, estos sistemas pueden verse como una solución potencial para realizar de manera eficiente algoritmos asimétricos, que son más exigentes que los sistemas simétricos. Este factor se vuelve crítico, especialmente en sistemas informáticos de placa única con recursos limitados, ya que muchos de estos sistemas se utilizan actualmente para garantizar la seguridad de las aplicaciones de IoT en sistemas portátiles. En este trabajo, presentamos por primera vez la implementación de un algoritmo de cifrado asimétrico llamado ElGamal basado en sistemas neuronales de picos P y sus variantes de vanguardia. El diseño propuesto implica los procesos de cifrado y descifrado. Específicamente, proponemos el diseño de una red neuronal para realizar de manera eficiente el algoritmo extendido de Euclides utilizado en la tarea de descifrado. Aquí, realizamos grandes esfuerzos para crear un circuito compacto y de alto rendimiento para realizar el algoritmo extendido de Euclides, ya que el cálculo de este algoritmo es el más exigente cuando se requiere el proceso de descifrado. Finalmente, realizamos varias pruebas para mostrar las capacidades computacionales de nuestra propuesta en comparación con implementaciones convencionales en sistemas informáticos de placa única. Nuestros resultados muestran que el esquema de cifrado/descifrado propuesto potencialmente permite su uso para garantizar la confidencialidad, la integridad de los datos y la autenticación segura, entre otras aplicaciones para sistemas integrados con recursos limitados.