La interpolación transfinita, originalmente propuesta a principios de la década de 1970 como un método de interpolación global, fue implementada por primera vez utilizando polinomios de Lagrange y splines cúbicos de Hermite. Aunque inicialmente desarrollado para el diseño geométrico asistido por ordenador (CAGD), el método también encontró aplicación en el análisis global de elementos finitos. Con la llegada del análisis isogeométrico (IGA), los polinomios de Bernstein-Bézier han reemplazado cada vez más a los polinomios de Lagrange, especialmente en conjunción con los B-splines de producto tensorial y los B-splines racionales no uniformes (NURBS). A pesar de su promesa inicial, la interpolación transfinita ha visto una adopción limitada en flujos de trabajo modernos de CAD/CAE, principalmente debido a su complejidad matemática, especialmente al mezclar polinomios de diferentes grados. En este contexto, el presente estudio revisita la interpolación transfinita y demuestra que, en cuatro amplias clases, los polinomios de Lagrange pueden ser reemplazados sistemáticamente por polinomios de Bernstein de manera uno a uno, dando así la misma precisión. En una quinta clase, esta sustitución produce un robusto conjunto dual de funciones de base con propiedades numéricas mejoradas. Una ventaja clave de los polinomios de Bernstein radica en su compatibilidad natural con formulaciones ponderadas, lo que permite la representación precisa de secciones cónicas y cuádricas, escenarios donde los métodos IGA son particularmente efectivos. La metodología propuesta se valida a través de su aplicación a un problema de valores en la frontera gobernado por la ecuación de Laplace, así como al análisis de valores propios de una cavidad acústica, confirmando así su viabilidad y precisión.