La formulación de coordenadas nodales absolutas de Lagrange-Euler de longitud variable (ALE-ANCF) en elementos finitos, que emplea polinomios interpolantes no racionales, no puede describir exactamente curvas de Bezier cúbicas racionales como las curvas cónicas y circulares. El elemento finito de formulación de coordenadas nodales absolutas racionales (RANCF), cuya longitud de referencia (longitud no deformada) es constante, puede representar exactamente curvas de Bezier cúbicas racionales. Se propone un nuevo elemento finito de longitud variable llamado elemento finito ALE-RANCF, que es capaz de describir con precisión curvas de Bezier cúbicas racionales, y se formó combinando las características deseables de los elementos finitos ALE-ANCF y RANCF. Para controlar la longitud de referencia del elemento ALE-RANCF dentro de un rango adecuado, se proponen esquemas de segmentación y fusión de elementos. Se demuestra que la geometría y la mecánica exactas se mantienen después de que el elemento ALE-RANCF se divide en dos elementos más cortos, y en comparación con los elementos ALE-ANCF, hay menores desviaciones y oscilaciones después de que dos elementos ALE-RANCF se fusionan en uno más largo. Se presentan ejemplos numéricos y se demuestra la viabilidad y las ventajas del elemento finito ALE-RANCF.