Este documento estudia el consumo y la inversión óptimos para un agente, considerando oportunidades estadísticas arbitrarias causadas por acciones mal valoradas. El agente muestra formación de hábitos de consumo y tiene acceso a un activo libre de riesgo, un índice de mercado y un par de acciones mal valoradas. El problema de optimización es encontrar las estrategias óptimas de consumo e inversión para maximizar la utilidad esperada del consumo y la riqueza terminal. La utilidad del consumo proviene de la diferencia entre los niveles de consumo y hábito. Basado en el método de programación dinámica, se proporciona un teorema de verificación y se obtiene la solución analítica del problema de optimización. Los resultados numéricos muestran el comportamiento de nuestras fórmulas y se utilizan para hacer recomendaciones prácticas. Al estudiar la sensibilidad de las estrategias de consumo e inversión a la formación de hábitos, la malvaloración y una estrategia de arbitraje delta-neutral, descubrimos y analizamos los comportamientos del agente. Mientras tanto, definimos y discutimos la pérdida de utilidad equivalente a la riqueza en tres casos, incluyendo ignorar la formación de hábitos, ignorar la malvaloración y adoptar la estrategia de arbitraje delta-neutral.