Construimos un modelo abstracto, estrechamente relacionado con el problema del matrimonio estable y motivado por las admisiones universitarias húngaras. Estudiamos diferentes nociones de estabilidad y demostramos que una extensión de la propiedad de retículo de los matrimonios estables se cumple en estos entornos más generales, incluso si la función de elección en un lado no es independiente del camino. Nos apoyamos en el teorema del punto fijo de Tarski y en la propiedad de sustituibilidad de las funciones de elección. La principal virtud del trabajo es que exhibe ejemplos prácticos e interesantes, donde las funciones de elección no independientes del camino juegan un papel, y demuestra varios resultados relacionados con la estabilidad.