La elasticidad está comúnmente asociada con oscilaciones regulares, que son prevalentes en varios sistemas a diferentes escalas. Sin embargo, las oscilaciones caóticas rara vez están conectadas con la elasticidad. Mientras que los sistemas caóticos sobreamortiguados han recibido una atención significativa, ha habido una exploración limitada de sistemas impulsados por elasticidad. En este estudio, investigamos la influencia de la elasticidad en la dinámica de sistemas caóticos examinando diversos modelos derivados de la mecánica, la inmunología, la ecología y la reología. A través de simulaciones numéricas en MATLAB obtenidas mediante el uso de un solucionador ode15s, observamos que la elasticidad altera profundamente la dinámica caótica de estos sistemas. Como resultado, denominamos a las ecuaciones subyacentes como las ecuaciones elástico-Lorenz. Específicamente, analizamos extensamente un fluido viscoelástico confinado dentro de un termosifón de circuito cerrado, considerando un flujo de calor general, para demostrar el impacto del parámetro viscoelástico en el comportamiento caótico del modelo. Nuestros hallazgos se basan en investigaciones previas sobre el comportamiento asintótico de este modelo al incorporar la presencia de un fluido viscoelástico. Los resultados destacan el papel no trivial y no monótono de la elasticidad en la comprensión del control, o la falta del mismo, del comportamiento caótico en diferentes escalas.