La fibra deformada promedio es una función continua y suave de cuarto orden. La deflexión y rotación de las vigas pueden determinarse mediante varios métodos disponibles en la literatura. Por lo tanto, en este documento, se define de antemano la expresión de la fibra deformada promedio, luego se considera una suma infinita de funciones sinusoidales que se evalúan sucesivamente utilizando series trigonométricas sinusoidales si se considera una función periódica, o utilizando series de Fourier si se considera una función no periódica. El método se examina resolviendo varios problemas de vigas. Los resultados indican que el método puede utilizarse con confianza para resolver cualquier problema de flexión de vigas.