El oscilador Ueda es uno de los osciladores no lineales más populares y estudiados. Cuando se somete a excitación periódica externa, exhibe una fascinante variedad de comportamientos no lineales, incluido el caos. Esta investigación introduce un nuevo sistema discreto fraccional de Ueda basado en la diferencia fraccional de Caputo y investiga a fondo su dinámica caótica a través de órdenes conmensurables e inconmensurables. Aplicando métodos numéricos como espectros de exponentes de Lyapunov máximos, diagramas de bifurcación y plano de fases. Demostramos la aparición de atractores caóticos influenciados por órdenes fraccionarias y parámetros del sistema. Se aplican medidas de complejidad avanzadas, incluida la entropía de aproximación () y la complejidad, para validar y medir la naturaleza no lineal y caótica del sistema; los resultados indican un alto nivel de complejidad. Además, proponemos un esquema de control para estabilizar y sincronizar el mapa de Ueda introducido, asegurando la convergencia de las trayectorias a estados deseados. Se emplean simulaciones en MATLAB R2024a para confirmar los hallazgos teóricos, destacando la solidez de nuestros resultados y allanando el camino para trabajos futuros.