Este documento presenta un novedoso método de diferencia separable de dos normas con tope (CSDTN) para la recuperación de señales dispersas, que generaliza el conocido método de penalización cóncava minimax (MCP). El método CSDTN incorpora dos parámetros de forma y un parámetro de escala, siendo crucial la selección adecuada de estos para garantizar la robustez y lograr un rendimiento de reconstrucción superior. Proporcionamos un análisis teórico detallado del método y proponemos un algoritmo eficiente basado en la reponderación iterativa (IRL1) para resolver el problema de optimización correspondiente. Experimentos numéricos extensos, incluyendo tareas de recuperación de señales de electrocardiograma (ECG) y señales sintéticas, demuestran la efectividad del método CSDTN propuesto. Nuestro método supera a los métodos existentes en cuanto a precisión y robustez en la recuperación. Estos resultados resaltan el potencial de CSDTN en diversas aplicaciones de procesamiento de señales.