En este documento, analizamos la identificación del problema de la cantidad de contaminante descargado por cada fuente en un sistema de calefacción cuando la dinámica del estado está gobernada por un operador desconocido parametrizado. De esta manera, introducimos el concepto de centinela promedio. El método de descomposición se utiliza para resolver la ecuación de este problema, el método del gradiente se utiliza para calcular el control promediado, y la combinación de ambos métodos se utiliza para estimar los términos de contaminación. Se presenta un ejemplo numérico para confirmar este resultado.