El problema del subgrafo común máximo ha sido demostrado como NP-duro desde hace mucho tiempo. Sin embargo, tiene innumerables aplicaciones prácticas, y los investigadores siguen buscando soluciones exactas y enfoques heurísticos escalables. Impulsados por aplicaciones en ciencias moleculares y ciberseguridad, nos concentramos en el subgrafo común máximo entre un número indefinido de grafos. Primero, extendemos un procedimiento de ramificación y poda de última generación que funciona en dos grafos a grafos. Luego, dada la alta carga computacional de este enfoque, sacrificamos complejidad por precisión, y proponemos un conjunto de heurísticas para aproximar la solución exacta para grafos. Analizamos enfoques secuenciales, multi-núcleo paralelos y de muchos núcleos paralelos (basados en GPU), explotando varias técnicas de optimización para disminuir la contención entre hilos, mejorar el equilibrio de carga de las diferentes tareas, reducir el tiempo de cálculo y aumentar el tamaño del resultado final. También presentamos varias heurísticas de ordenación para ordenar los vértices de los grafos y los propios grafos. Comparamos nuestros algoritmos con un método de última generación en conjuntos de pruebas públicos disponibles. En pares de grafos, logramos acelerar el cálculo exacto en un factor de 2x, reduciendo el espacio de búsqueda en más del 60%. En conjuntos de más de dos grafos, todas las soluciones exactas son extremadamente costosas en tiempo y de una aplicación compleja en muchos casos reales. Por el contrario, nuestras heurísticas son mucho menos costosas (ya que muestran un límite inferior para la aceleración de 10x), tienen una complejidad asintótica mucho mejor (con aceleraciones de varios órdenes de magnitud en nuestros experimentos) y obtienen excelentes aproximaciones de la solución máxima con un promedio del 98.5% de los nodos.