La formulación original del problema del bombero define un proceso en tiempo discreto donde un incendio comienza en un subconjunto designado de los vértices de un grafo. En cada unidad de tiempo discreto subsiguiente, el fuego se propaga desde cada vértice quemado a todos sus vecinos a menos que estén defendidos por un bombero que puede moverse entre cualquier par de vértices en una sola unidad de tiempo. Una vez que un vértice se quema o se defiende, permanece en ese estado, y el proceso termina cuando el fuego ya no puede propagarse. En este trabajo, presentamos el problema del bombero móvil, que es una generalización del problema del bombero donde el tiempo que le lleva a un bombero moverse de un vértice para defender otro está determinado por una función. Esta nueva formulación modela situaciones como un incendio forestal o una inundación, donde los bomberos tienen que moverse físicamente desde su posición actual hasta la ubicación de un ente que pretenden defender. También incorpora la noción de que los entes modelados por los vértices no son necesariamente defendidos instantáneamente a la llegada de un bombero. Presentamos un programa cuadráticamente restringido mixto entero (MIQCP) para la versión de optimización del problema del bombero móvil que minimiza el número de vértices quemados para el caso de grafos finitos generales, un conjunto arbitrario de vértices donde se produce el incendio, un solo bombero y funciones de tiempo métrico.